Question

【题目】若lg2，lg（2x﹣1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于（ ）
A.1
B.0或32
C.32
D.log25

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若lg2，lg（2x﹣1），lg（2x+3）成等差数列，则lg2+lg（2x+3）=2lg（2x﹣1）， 由对数的运算性质可得lg[2（2x+3）]=lg（2x﹣1）2 ，
解得2x=5或2x=﹣1（不符合指数函数的性质，舍去）
则x=log25
故选D．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质的相关知识点，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．