题目内容
【题目】Rt△ABC中，斜边BC=4，以BC的中点O为圆心，作半径为r（r＜2）的圆，圆O交BC于P，Q两点，则|AP|2+|AQ|2=（ ）
A.8+r2
B.8+2r2
C.16+r2
D.16+2r2
【答案】B
【解析】解：由题意，OA=OB=2，OP=OQ=r， △AOP中，根据余弦定理AP2=OA2+OP2﹣2OAOPcos∠AOP
同理△AOQ中，AQ2=OA2+OQ2﹣2OAOQcos∠AOQ
因为∠AOP+∠AOQ=180°，
所以|AP|2+|AQ|2=2OA2+2OP2=2×22+2×r2=8+2r2 ．
故选B．
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