若数列{an}是等比数列.且an＞0.则数列也是等比数列. 若数列是等差数列.可类比得到关于等差数列的一个性质为( ).A．是等差数列 B．是等差数列 C．是等差数列 D．是等差数列题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若数列{a_n}是等比数列，且a_n＞0，则数列也是等比数列. 若数列是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为( ).

A．

是等差数列

B．

是等差数列

C．

是等差数列

D．

是等差数列

解析试题分析：本题是由等比数列与等差数列的相似性质，推出有关结论：由“等比”类比到“等差”，由“几何平均数”类比到“算数平均数”；所以，所得结论为是等差数列.
考点：类比推理.

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(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
（文）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题，为此，他取了其中第一项，第三项和第五项.
(1) 若成等比数列,求的值；
(2) 在, 的无穷等差数列中，是否存在无穷子数列，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的通项公式并证明；若不存在，说明理由；
(3) 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数，公比为正整数()的无穷等比数列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项，由与的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？