题目内容
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
和
，若c是a与m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：根据是a、m的等比中项可得c2=am，根据椭圆与双曲线有相同的焦点可得a2+b2=m2+n2=c，根据n2是2m2与c2的等差中项可得2n2=2m2+c2，联立方程即可求得a和c的关系，进而求得离心率e．
解：根据题意，
，故选A.
考点：椭圆的几何性质
点评：本题主要考查了椭圆的性质，属基础题．
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已知椭圆的焦点为
，P是椭圆上一动点，如果延长F1P到Q，使
，那么动点Q的轨迹是( )
| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
设抛物线的顶点在原点,准线方程为
则抛物线的方程是( )
A． | B． | C． | D． |
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆
. 若椭圆上存在点
，则椭圆离心率
的取值范围
若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为( )
| A．1 | B． | C．2 | D．2 |
已知直线
与平面
平行，P是直线上的一点，平面内的动点B满足：PB与直线 成
。那么B点轨迹是
| A．双曲线 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．两直线 |
等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面
，且
，已知
设F1、F2是双曲线
的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是( )
| A．1 | B． | C．2 | D． |
在区间
和
分别取一个数,记为
,则方程
表示焦点在
轴上且离心率小于
的椭圆的概率为
A． | B． | C． | D． |