题目内容

已知0<k<4，直线l1：kx－2y－2k＋8＝0和直线l2：2x＋k2y－4k2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为________．
由题意知直线l1、l2恒过定点P(2,4)，且l1斜率为正数，l2斜率为负数，如图所示，直线l1的纵截距为4－k，直线l2的横截距为2k2＋2，所以四边形的面积S＝×2×(4－k)＋×4×(2k2＋2)＝4k2－k＋8，

故面积最小时，k＝．
练习册系列答案
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已知直线L：kx－y＋1＋2k＝0.
(1)求证：直线L过定点；
(2)若直线L交x轴负半轴于点A，交y正半轴于点B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线L的方程．
直线2x+y-5=0的斜率是（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
过点，且与直线平行的直线方程为       ．
在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，定义：d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|.已知点B(1,0)，点M为直线x－2y＋2＝0上的动点，则使d(B，M)取最小值时点M的坐标是________．
已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l1∥l2，求b的取值范围；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．
若关于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________．
已知点（3，1）和（-4，6）在直线的两侧则的取值范围是( )
A．a<-7，或 a>24B．a=7或 24C．-7<a<24D．-24<a<7
已知直线的方程为，圆的方程为．
(1) 把直线和圆的方程化为普通方程；
(2) 求圆上的点到直线距离的最大值．

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