题目内容
(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组 别 频数 频率
145.5～149.5 1 0.02
149.5～153.5 4 0.08
153.5～157.5 22 0.44
157.5～161.5 13 0.26
161.5～165.5 8 0.16
165.5～169.5 m n
合 计 M N
（1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.
（3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
（4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）
（1）
；（2）见解析；
（3）7人；（4）众数：155.5 中位数：157.1 平均数：157.8。
【解析】（1）由第一组中频率与频数的关系:
=概率求出M，进一步得出m，n，N即可．
（2）计算出每组的纵坐标= 
，完成频率分布直方图．
（3）由频率分布表可求出身高在[153.5，161.5）范围内的频率,然后用10乘以频率即可得到应抽到的人数．
(4)根据频率分布直方图，每个区间的中点值乘以此区间上矩形的面积（频率）之和即为平均数，
由于最大频率区间为153.5～157.5,其区间中点即可做为众数，从左边开始，矩形面积等于0.5位置时的横坐标的值即可中位数．
（1） …………4分（2）…………7分
（3）7人…………9分
（4）众数：155.5 中位数：157.1 平均数：157.8…………14分
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）