题目内容
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）.
（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当
时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）.（Ⅰ）
；（Ⅱ）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．
；（Ⅱ）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．试题分析：（Ⅰ）根据题意, ：当
时，
,当时，是一次函数, 可设为
，将
与
代入求出
即可；（Ⅱ）分段函数最值分段求, 当时，
为增函数，故当
时，其最大值为
,当时，是二次函数,利用二次函数性质,求出最大值,然后比较,谁最大为谁.试题解析：（Ⅰ）由题意：当
时，；当时，设，显然在
是减函数，由已知得
，解得
,故函数的表达式为（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得
,当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，
，当且仅当
，即
时，等号成立．所以，当时，在区间上取得最大值
．综上，当
时，在区间
上取得最大值
，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
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的最大值为
．
，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t) ；
的所有实数a．
的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函数，g(x)=x－
在(0,1)上为减函数.
，数列{an}满足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），数列{bn}，满足
，
，求数列{an}的通项公式an和sn.
，试比较[h(x)]n+2与h(xn)+2n的大小（n∈N+），并说明理由.
时，求
在
上的最小值；
上为增函数，求正实数
的取值范围；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
在
处取得极值，且
的一个零点．
的值，并写出函数
的单调区间；
、
分别是曲线
在点
和
（其中
）处的切线，且
．
与
的值；
（其中
是自然对数的底数），求
的取值范围．
，则
的最小值为（ ）
，B=（0，1），f：求正弦；
，B=R，f：求平方；
有唯一解，则实数
的取值范围是( )
或
是定义在R上的奇函数，当
时
则
=（ ）
