题目内容
(本小题满分14分)
如图，已知直线
与抛物线
相交于
两点，与
轴相交于点
，若
.（1）求证：点的坐标为（1，0）；（2）求△AOB的面积的最小值.
【答案】
解: (1) 设M点的坐标为（x0, 0）, 直线l方程为 x = my + x0 ,
代入y2 = x得 y2－my－x0 = 0 ① y1、y2是此方程的两根,
∴ x0 ＝－y1y2 ＝1，即M点的坐标为（1, 0）------------------------------------------------7分
(2)法一：
由方程①得y1＋y2 = m ,y1y2 ＝－1 ,且 | OM | = x0 =1,
于是S△AOB = 
| OM | |y1－y2|
=
=
≥1，
∴ 当m = 0时，△AOB的面积取最小值1. ----------------------------------------14分
法二：（不妨设y1＞y2）
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）