题目内容
设函数
（1）讨论函数
的极值点；
（2）若对任意的
，恒有
，求
的取值范围．
（1）讨论函数
的极值点；（2）若对任意的
，恒有，求的取值范围．（1）
（2）
（2）
（1）
，
，∴当
时,
在
上单调递增，
无极值点；
当
时，令
的变化情况如下表：
从上表可以看出：当时，有唯一的极大值点．
（2）当时，
在上单调递增，
所以不可能对任意的，恒有；
当时，处取得极大值
，此极大值也是最大值．
要使f(x)≤0恒成立，只需≤0， ∴p≥1．∴的取值范围为．
，，∴当时, 在上单调递增，无极值点；当
时，令的变化情况如下表：| x | (0， ) | |  |
 | + | 0 | － |
| ↗ | 极大值 | ↘ |
从上表可以看出：当
时，有唯一的极大值点．（2）当
时，在上单调递增，所以不可能对任意的
，恒有；当
时，处取得极大值，此极大值也是最大值．要使f(x)≤0恒成立，只需
≤0， ∴p≥1．∴的取值范围为．
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为自然对数的底数）．
在
处的切线方程；
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
，
，
是三个不同的点，且构成直角三角形．
．
时，求函数
的单调增区间；
时，求函数
在区间
上的最小值；
图象为曲线
，设点
，
是曲线
上不同的两点，点
为线段
的中点，过点
作
轴的垂线交曲线
于点
．试问：曲线
在点
处的切线是否平行于直线
？并说明理由．
.
时，求函数
的单调区间；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，不等式
恒成立，求实数
的取值范围． 
，
，直线
与 函数
的图像都相切，且
图像的切点的横坐标为1，则
的值为 ( )
，其中
是常数.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求
，曲线
在点
处的切线方程为
。
、
的值；
，且
时，
，求
的取值范围。
，则
等于（ ）
=
的导函数是（ ）
