题目内容
设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通项公式;
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.
(1) an=2·2n-1=2n(n∈N*) (2) Sn=2n+1+n2-2
解:(1)设q为等比数列{an}的公比,
则由a1=2,a3=a2+4,
得2q2=2q+4,即q2-q-2=0,
解得q=2或q=-1(舍去),因此q=2.
所以{an}的通项公式为an=2·2n-1=2n(n∈N*).
(2)∵{bn}是等差数列,b1=1,d=2,
∴Sn=a1+a2+…+an+b1+b2+…+bn
=
+n×1+
×2=2n+1+n2-2.
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满足
，则称数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数．
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
，
，求
；
，求数列
的前
，并求使
的
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
，公比为
.
个正方形的边长为
，求前
.
表示
与
的最小值.）
an.
,an,Sn成等差数列.
=
,设cn=
,求数列{cn}的前n项和Tn.
也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为( )
=0,S2m-1=38,则m=( )