Question

【题目】过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，若x1+x2=10，则弦AB的长度为 ．

Answer 1

【答案】12
【解析】解：∵抛物线方程为y2=4x， ∴p=2，可得抛物线的准线方程是x=﹣1，
∵过抛物线 y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x1 ， y1）B（x2 ， y2），
∴根据抛物线的定义，可得|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，
因此，线段AB的长|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2，
又∵x1+x2=10，∴|AB|=x1+x2+2=12．
所以答案是：12．