题目内容
已知拋物线x2=4py(p>0)与双曲线
有相同的焦点F，点A 是两曲线的一个交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为
A,
B. 
C. 
D. 
有相同的焦点F，点A 是两曲线的一个交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为A,
B. C. D. B
试题分析：根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系，根据AF⊥x轴可判断出|AF|的值和A的坐标，代入双曲线方程与p=2c，b2=c2-a2联立求得a和c的关系式，然后求得离心率e．解：∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，∴p=2c,∵A是它们的一个公共点，且AF垂直x轴,设A点的纵坐标大于0
∴|AF|=p，∴A（
，p）∵点A在双曲线上
化简得：c4-6c2a2+a4=0,∴e4-6e2+1=0,∵e2＞1,∴e2=3+2
,故有e为，选B.点评：本题主要考查关于双曲线的离心率的问题，属于中档题，本题利用焦点三角形中的边角关系，得出a、c的关系，从而求出离心率
练习册系列答案
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,曲线
:
上的点到直线的距离为
,则
，
为双曲线
的右焦点，点
,
为
轴正半轴上的动点。
的最大值为（ ）
轴上，渐近线方程为
的双曲线的离心率为_______.
都是以原点O为对称中心、坐标轴为对称轴、离心率相等的椭圆.点M的坐标是（0,1）,线段MN是曲线
的短轴，并且是曲线
的长轴 . 直线
与曲线
=
，
时，求椭圆
，求
的值．
过双曲线
的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.
与
轴不平行的直线与双曲线相交于不同的两点
的垂直平分线为
，求直线
轴上截距的取值范围.
左焦点
的直线与以右焦点
为圆心、
为半径的圆相切于A点，且
，则双曲线的离心率为
的离心率等于
，直线
与双曲线
的右支交于
两点.
的取值范围；
，点
是双曲线
，求