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若直线的极坐标方程为
,曲线
:
上的点到直线的距离为
,则
的最大值为_________.
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+1
试题分析:
,
的直角坐标方程分别为
,所以,圆上的点到直线的距离最大值为半径、与圆心到直线距离之和,即1+
。
点评:中档题,首先完成圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化,从而“化生为熟”。确定圆上的点到直线的距离最大值,注意结合图形分析,得出结论。
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如图,椭圆
:
的右焦点
与抛物线
的焦点重合,过
作与
轴垂直的直线
与椭圆交于S、T两点,与抛物线交于C、D两点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若过点
的直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆
上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围.
过点
的直线
与抛物线
交于
两点,记线段
的中点为
,过点
和这个抛物线的焦点
的直线为
,
的斜率为
,则直线
的斜率与直线
的斜率之比可表示为
的函数
__
.
已知
分别是双曲线
的两个焦点,
和
是以
(
为坐标原点)为圆心,
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且
是等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆C:
(
)经过
与
两点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点,椭圆C上一点M满足
.求证:
为定值.
已知两条直线
:y="m" 和
: y=
(m>0),
与函数
的图像从左至右相交于点A,B ,
与函数
的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时,
的最小值为
A.
B.
C.
D.
已知点
是离心率为
的椭圆
:
上的一点,斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点,且
、
、
三点不重合.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
已知
、
分别为椭圆
:
的上、下焦点,其中
也是抛物线
:
的焦点,点
是
与
在第二象限的交点,且
。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点
(1,3)和圆
:
,过点
的动直线
与圆
相交于不同的两点
,在线段
取一点
,满足:
,
(
且
)。
求证:点
总在某定直线上。
已知拋物线x2=4py(p>0)与双曲线
有相同的焦点F,点A 是两曲线的一个交点,且AF丄y轴,则双曲线的离心率为
A,
B.
C.
D.
关 闭
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