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(本题满分12分)
5.12四川汶川大地震,牵动了全国各地人民的心,为了安置广
大灾民,抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内,试计算:
(1)设房前面墙的长为
,两侧墙的长为
,所用材料费为
,试用
表示
;
(2)求简易房面积S的最大值是多少?并求S最大时,前面墙的长度应设计为多少米?
(本小题满分13分)
某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为
x
元(7≤
x
≤10)时,一年的产量为(11-
x
)
2
万件;若该企业所生产的产品全部销售,则称该企业正常生产;但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数
a
(1≤
a
≤3).
(1)求该企业正常生产一年的利润
L
(
x
)与出厂价
x
的函数关系式;
(2)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.
(本小题满分13分)
已知向量
(m是常数),
(1)若
是奇函数,求m的值;
(2)设函数
,讨论当实数m取何值时,函数
有两个零点,一个零点,没有零点?
如图,灌溉渠的横截面是等腰梯形,底宽2米,边坡的长为x米、倾角为锐角
.
(1)当
且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时,求x的最小正整数值;
(2)当x=2时,试求灌溉渠的横截面面积的最大值.
(本题满分14分,第1小题5分,第2小题9分)
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权,根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产x(百套)的销售额R(x)
(万元)满足:
(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?
(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,
利润是多少万元?
函数
的零点所在的区间是( )
A.(0,1
B.
C.
D.(100,+∞)
已知函数
,那么集合
中所含元素的个数是 ( )
A.0个
B.1个
C.0个或1个
D.1个或2个
关于函数
,有下列命题:
①函数
的图像关于
轴对称;
②当
时,
是增函数,当
时,
是减函数;
③函数
的最小值是
;
④当
或
时,
为增函数;
⑤
无最大值,也无最小值。
其中正确命题的序号是
关 闭
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