题目内容
【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinB=﹣bsin（A+ 
）．
（1）求A；
（2）若△ABC的面积S= 
c2 ， 求sinC的值．
【答案】
（1）解：∵asinB=﹣bsin（A+ 
）．
∴由正弦定理可得：sinAsinB=﹣sinBsin（A+ ）．即：sinA=﹣sin（A+ ）．
可得：sinA=﹣ 
sinA﹣ 
cosA，化简可得：tanA=﹣ 
，
∵A∈（0，π），
∴A= 
（2）解：∵A= ，
∴sinA= ，
∵由S= 
c2= bcsinA= 
bc，可得：b= 
，
∴a2=b2+c2﹣2bccosA=7c2，可得：a= 
，
由正弦定理可得：sinC= 
【解析】（1）由正弦定理化简已知可得tanA=﹣ ，结合范围A∈（0，π），即可计算求解A的值．（2）由（1）可求sinA= ，利用三角形面积公式可求b= ，利用余弦定理可求a= ，由正弦定理即可计算求解．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:
)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:
;
;
)的相关知识才是答题的关键．
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