题目内容

某种产品的广告费用支出X与销售额之间有如下的对应数据：
x24568
y3040605070
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10销售收入y的值．
（1）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．

（2）∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50

∴b=
2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50
4+16+25+36+64-5×25
=6.5
∴a=
.
y
-b
.
x
=50-6.5×5=17.5
∴回归直线方程为y=6.5x+17.5
（3）当x=10时，预报y的值为y=10×6.5+17.5=82.5．
练习册系列答案
相关题目
某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：
年收入
x(万元）
2
4
4
6
6
6
7
7
8
10
年饮食支出
y（万元）
0.9
1.4
1.6
2.0
2.1
1.9
1.8
2.1
2.2
2.3
（1）根据表中数据，确定家庭的年收入和年饮食支出之间是否具有相关关系；若具有相关关系求出y与x的回归直线方程；
（2）如果某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.
根据三个点（3，10），（7，20），（11，24）的坐标数据，求得的回归直线方程是（　　）
A．
y
=-5.75x+1.75		B．
y
=5.75x-1.75
C．
y
=1.75x+5.75		D．
y
=-1.75x+5.75
一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：
年龄 6789
身高 118126136144
由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为
?
y
=8.8x+
?
a
，预测该学生10岁时的身高为（　　）
A．154B．153C．152D．151
两变量y与x的回归直线方程为
∧
y
=2x-3，若
10
i=1
xi=17，则
10
i=1
yi的值为（　　）
A．3B．4C．0.4D．40
教材上一例问题如下：
一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．
温度x/℃21232527293235
产卵数y/个711212466115325
某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究它时（如图所示），分别采用四种模型，所得结果如下：

①②③④
模型y=ax+by=aebxy=ax2+cy=ax3+bx2+cx+d
计算结果
a=19.87
b=-463.731
v=0.864
a=0.015
b=0.284
v=0.993
a=0.367
c=-202.171
v=0.896
a=0.271
b=-20.171
c=801.638
v=0.995
根据上表，易知当选择序号为______的模型是，拟合效果较好．
某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩（如下表）：
学生编号12345
入学成绩x6367758885
高一期末成绩y6577808292
（1）对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；
（2）若某学生入学数学成绩是80分，试估测他高一期末数学考试成绩．
某学生在高三学年最近九次考试中的数学成绩加下表：
第x考试123456789
数学成绩y（分）121119130106131123110124116
设回归直线方程y=bx+a，则点（a，b）在直线x+5y-10=0的（　　）
A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方
已知x与y之间的几组数据如a表：
x12345了
y021334
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
?
y
=
?
b
x+
?
a
．若某同学根据上表中前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以a结论正确的是（　　）
A．
?
b
＞b′，
?
a
＞a′		B．
?
b
＞b′，
?
a
＜a′
C．
?
b
＜b′，
?
a
＜a′		D．
?
b
＜b′，
?
a
＞a′

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