题目内容
1．若f（x）=（m-2）x2-（m-1）x+5是偶函数，则f（x）的递增区间为（-∞，0]．分析 根据偶函数的定义建立方程关系即可得到结论．
解答 解：∵f（x）=（m-2）x2-（m-1）x+5是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
则（m-2）x2+（m-1）x+5=（m-2）x2-（m-1）x+5，
即m-1=-（m-1），
则m-1=0，则m=1，
此时f（x）=-x2+5，
则函数的单调递增区间为（-∞，0]，
故答案为：（-∞，0]．
点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据函数奇偶性的定义求出m是解决本题的关键．
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