Question

【题目】数字不重复，且个位数字与千位数字之差的绝对值等于2的四位数的个数为________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意，先分析0到9十个数字中之差的绝对值等于2的情况，据此分2种情况讨论，求出每种情况下的四位数数目，由加法原理计算可得答案．

根据题意，0到9十个数字中之差的绝对值等于2的情况有8种：0与2，1与3，2与4，3与5，4与6，5与7，6与8，7与9

分2种情况讨论：

当个位与千位数字为0，2时，只能千位为2，个位为0，有A82＝56种，

②当个位与千位数字为1与3，2与4，3与5，4与6，5与7，6与8，7与9时，先排千位数字，再排个位数字，最后排十位与百位，有7×A82×A22＝784种，

共784+56＝840；

故答案为：840．