题目内容
【题目】正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2 
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令b 
，数列{bn}的前n项和为Tn ． 证明：对于任意n∈N* ， 都有 
．
【答案】
（1）解：由Sn2 
可得，[ 
]（Sn+1）=0
∵正项数列{an}，Sn＞0
∴Sn=n2+n
于是a1=S1=2
n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2+n﹣（n﹣1）2﹣（n﹣1）=2n，而n=1时也适合
∴an=2n
（2）解：证明：由b 
= 
= 
∴ 
= 
【解析】（1）由Sn2 可求sn ， 然后利用a1=s1 ， n≥2时，an=sn﹣sn﹣1可求an（2）由b = = ，利用裂项求和可求Tn ， 利用放缩法即可证明
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通项公式：
或
；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
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【题目】通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
经计算
的观测值
. 参照附表，得到的正确结论是
附表：
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
