题目内容

【题目】如图为正方体ABCD-A1B1C1D1，动点M从B1点出发，在正方体表面沿逆时针方向运动一周后，再回到B1的运动过程中，点M与平面A1DC1的距离保持不变，运动的路程x与l=MA1+MC1+MD之间满足函数关系l=f（x），则此函数图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

先找到点M的路线，把其路线分成六小段，分析从P到过程函数的单调性得解.

由于点M与平面A1DC1的距离保持不变，所以点M在平面上，

运动的路线为,

设点P为B1C的中点，

l=MA1+MC1+MD中，MA1+MD是定值， PC1是定值，

MC1=，

当M从C到,运动到段时，运动的路程x慢慢变大时， PM变大，MC1变大，

所以函数是增函数，所以C正确；

（类似讨论由到A，由A到C的过程，l=MA1+MC1+MD之间满足函数关系l=f（x）．

故选：C．

练习册系列答案
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