题目内容
过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：
交于A、C与B、D， 则四边形ABCD面积最小值为______________________．
解析试题分析：由题意可得四边形ABCD面积等于
•AC•BD，当AC和BD中，有一条直线的斜率不存在时，求得四边形ABCD面积等于2
．当AC和BD的斜率都存在时，设AC的方程为y=kx，BD方程为y=-
x．y=kx代入椭圆的方程化简，利用根与系数的关系及弦长公式求得AC的值，同理求得BD的值，化简 •AC•BD 为
，再利用基本不等式求得它的最小值，综合可得结论．
考点：（1）椭圆的几何性质；（2）基本不等式.
练习册系列答案
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到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则双曲线
的离心率为 ．
的焦点为
，其准线经过双曲线
，
的左顶点，点
为这两条曲线的一个交点，且
，则双曲线的渐近线的方程为_______．
的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.
的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率为__________.
的焦点在直线
上，则
_____；
的准线方程为_____.
，圆
，过椭圆上任一与顶点不重合的点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B，直线AB与x轴,y轴分别交于点M,N，则
_____________
＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为________．
，焦距为8，则该椭圆的方程是________．