题目内容
已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,若其离心率为,焦距为8,则该椭圆的方程是________.
=1
解析
过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:交于A、C与B、D, 则四边形ABCD面积最小值为______________________.
如图,已知,图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,n,…. 利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线. 若其中经过点M、N的椭圆的离心率分别是,经过点P,Q 的双曲线的离心率分别是,则它们的大小关系是 (用“”连接)
椭圆的焦点分别为和,点在椭圆上,如果线段的中点在轴上,那么 。
已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则OM=________.
设F1,F2是双曲线x2-=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3PF1=4PF2,则△PF1F2的面积等于________.
已知△ABC外接圆半径R=,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________.
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=________.
已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,∠PF1F2=30°,则椭圆的离心率为________.