Question

已知A、B、C是坐标平面上的三点其坐标分别为A（1，2）、B（4，1）、C（0，-1），则△ABC的形状为
（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．以上均不正确

Answer 1

分析：通过

AB

•

AC

=0，可得△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形；

解答：解：解：（1）∵A（1，2），B（4，1），C（0，-1）
∴

AB

=（3，-1），

AC

=（-1，-3）
可得

AB

•

AC

=3×（-1）+（-1）×（-3）=0，
又∵|

AB

|=|

AC

|=

10

∴△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形；
故选C．

点评：本题给出三角形ABC三个顶点的坐标，着重考查了向量的坐标运算、向量模的公式和解三角形等知识，属于中档题．