题目内容

【题目】设定点F1（0，﹣3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+ （a＞0），则点P的轨迹是（ ）
A.椭圆
B.线段
C.不存在
D.椭圆或线段

【答案】D
【解析】解：∵a＞0，∴a+ ≥2 =6． 当 a+ =6=|F1F2|时，由点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+ =|F1F2|得，点P的轨迹是线段F1F2 ．
当 a+ ＞6=|F1F2|时，由点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+ ＞|F1F2|得，点P的轨迹是以F1、F2 为焦点的椭圆．
综上，点P的轨迹是线段F1F2 或椭圆，
故选 D．
由基本不等式可得 a+ ≥6，当a+ =6 时，点P满足|PF1|+|PF2|=|F1F2|，P的轨迹是线段F1F2；a+ ＞6时，点P满足|PF1|+|PF2|为常数，且大于线段|F1F2|的长，P的轨迹是椭圆．

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