题目内容
【题目】已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= 
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．
【答案】解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d， ∵a3=7，a5+a7=26，
∴ 
，解得a1=3，d=2，
∴an=3+2（n﹣1）=2n+1；
Sn= 
=n2+2n．
（Ⅱ） 
= 
= 
= 
，
∴Tn= 
= 
= 
【解析】（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由于a3=7，a5+a7=26，可得 
，解得a1 ， d，利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出． （Ⅱ）由（I）可得bn= 
= 
，利用“裂项求和”即可得出．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的通项公式（及其变式）(通项公式：
或
)，还要掌握等差数列的前n项和公式(前n项和公式：
)的相关知识才是答题的关键．
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区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
人数 | 25 | a | b |
（1）求正整数a，b，N的值；
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．
