题目内容

【题目】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)估计这次考试的众数与中位数(结果保留一位小数);

(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.

【答案】

【解析】

解:()众数是最高小矩形中点的横坐标,所以众数为m=75(分);

前三个小矩形面积为0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4

中位数要平分直方图的面积,

)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,

频率和为 (0.015+0.03+0.025+0.005*10=0.75

所以,抽样学生成绩的合格率是75%

利用组中值估算抽样学生的平均分45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6

=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71

估计这次考试的平均分是71分.

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