题目内容

17．若z=（1-2i）（a-i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为2．

分析 化简已知复数，由纯虚数的定义可得a的方程，解方程可得．

解答 解：化简可得z=（1-2i）（a-i）=a-i-2ai+2i2=（a-2）-（1+2a）i，
由纯虚数的定义可得a-2=0且1+2a≠0，
解得a=2
故答案为：2

点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）若四边形OABC是平行四边形，求∠AOC的大小；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设AB中点为D，OD与AC交于E，求向量$\overrightarrow{OE}$．
2．如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为$\frac{1}{3}$．
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（2）在图2中写出该程序框图所对应的程序语句．
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