题目内容
【题目】设函数f（x）=|x+1|+x﹣m的最小值是﹣3．
（1）求m的值；
（2）若 
，是否存在正实数a，b满足 
？并说明理由．
【答案】
（1）解：因为 
，x≥﹣1时，函数是增函数，
所以ymin=﹣1﹣m=﹣3m=2
（2）解：∵ 
，∴ 
，
∵ 
，
∴ 
，矛盾．
所以不存在正实数a，b满足条件
【解析】（1）化简函数为分段函数，利用函数的单调性求解函数的最小值，然后求解m即可．（2）利用 
，转化推出ab的范围，化简 
，推出ab的范围，即可得到结果．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的最值及其几何意义的相关知识，掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．
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【题目】由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行．但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求．为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示：
组别 | 候车时间（单位：min） | 人数 |
一 | [0，5） | 1 |
二 | [5，10） | 5 |
三 | [10，15） | 3 |
四 | [15，20） | 1 |
（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率；
（3）现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望．
