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. (本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
利用矩阵解二元一次方程组
.
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解:方程组可写为
, ················· 2分
系数行列式为
,方程组有唯一解.
利用矩阵求逆公式得
,··············· 5分
因此原方程组的解为
,即
········ 7分
略
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在平面几何里,有勾股定理:“设
的两边
互相垂直,则
”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两互相垂直”,则可得 ( )
A.
B.
C.
D.
下列命题中正确的是( )
A.类比推理是一般到特殊的推理
B.演绎推理的结论一定是正确的
C.合情推理的结论一定是正确的
D.演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定是正确的
某个命题与正整数有关,若当
时该命题成立,那么可推得当
时该命题也成立,现已知当
时该命题不成立,那么可推得( )
A.当
时,该命题不成立
B.当
时,该命题成立
C.当
时,该命题成立
D.当
时,该命题不成立
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律,第
个等式为
复数
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知平面几何中有勾股定理,若直角三角形ABC的两边AB、AC互相垂直,则三角形的三边长之间满足关系AB
2
+AC
2
=BC
2
,类比上述定理,若三棱锥S-ABC的三个侧面SAB、SAC、SBC两两互相垂直,则其面积之间有何关系
。
.两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作
,第2个五角形数记作
,第3个五角形数记作
,第4个五角形数记作
,……,若按此规律继续下去,则
,若
,则
.
设x>0,从不等式
和
,启发我们可推广到:x+
n+1,则括号内应填写的是
▲
关 闭
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