题目内容
(12分)(Ⅰ)已知直线
,求
关于
轴对称的直线方程;
(Ⅱ)已知圆
,求过点
与圆
相切的切线方程



(Ⅱ)已知圆



(1)

(2)

解:(Ⅰ)(法1)∵所求直线与
关于
轴对称
又
=
∴所求直线斜率为-
∵直线
与
轴交于点(-
,0)
∴所求直线为
-
(
+
)
即
…………………6分
(Ⅰ)(法2)在直线
上取两点(0,1),(
,4)
∵所求直线与
关于
轴对称
∴点(0,-1)和(
,-4)在所求直线上
∴所求直线的斜率为
=-
∴所求直线为
-

即
…………………6分
(Ⅱ)∵点
不在圆
上
∴可设切线
为
∵
∴
解得
……………………9分
∴
即
…………………11分
∵过圆外一点作圆的切线应该有两条
∴另一条直线的斜率不存在
易求另一条切线为
…………


又


∴所求直线斜率为-

∵直线



∴所求直线为




即

(Ⅰ)(法2)在直线


∵所求直线与


∴点(0,-1)和(

∴所求直线的斜率为


∴所求直线为



即

(Ⅱ)∵点


∴可设切线


∵

∴

解得

∴

即

∵过圆外一点作圆的切线应该有两条
∴另一条直线的斜率不存在
易求另一条切线为


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