题目内容

求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0的交点的圆的方程．
设所求圆的方程为x2+y2+2x+8y-8+λ（x2+y2-4x-4y-2）=0，
整理得（1+λ）x2+（1+λ）y2+（2-4λ）x+（8-4λ）y-8-2λ=0，
∴圆心坐标为（
2λ-1
1+λ
，
2λ-4
1+λ
），
∵圆心在直线x-y-4=0上，
∴
2λ-1
1+λ
-
2λ-4
1+λ
-4=0，解得：λ=-
1
4
，
∴所求的圆的方程为x2+y2+4x+12y-10=0．
练习册系列答案
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（本题满分14分）

已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，   且满足（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
已知曲线C：（5-2m）x2+（m2+2）y2=4-m2，（m∈R）表示圆，则圆的半径为（　　）
A．
5
B．1C．
3
D．3
设圆C过点A（1，2），B（3，4），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．
如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）当t=1时，求出直线l的方程；
（3）求直线OM的斜率k的取值范围．
设圆的方程为x2+y2-4x-5=0，
（1）求该圆的圆心坐标及半径；
（2）若此圆的一条弦AB的中点为P（3，1），求直线AB的方程．
已知实数x，y满足关系：x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值______．
由圆x2+y2=1外一点P（2，1）引圆的切线，切线长为（　　）
A．
5
B．2C．1D．4
点P（5a+1，12a）在圆（x－1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是
A.｜a｜＜1     B.a＜C.｜a｜＜  D.｜a｜＜

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