题目内容
【题目】圆
截直线
所得弦长为2，则实数
__________．
【答案】-4
【解析】圆
，化简得：
.圆心为：
.
圆心到直线的距离为
.
由垂径定理得：
，解得
.
答案为：-4.
点睛: 本题考查圆的标准方程以及直线和圆的位置关系.判断直线与圆的位置关系一般有两种方法： 1．代数法：将直线方程与圆方程联立方程组，再将二元方 程组转化为一元二次方程，该方程解的情况即对应直 线与圆的位置关系．这种方法具有一般性，适合于判 断直线与圆锥曲线的位置关系，但是计算量较大． 2．几何法：圆心到直线的距离与圆半径比较大小，即可判断直线与圆的位置关系．这种方法的特点是计算量较小．当直线与圆相交时,可利用垂径定理得出圆心到直线的距离,弦长和半径的勾股关系.
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【题目】为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取80名市民，得到数据如下表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
大于40岁 | 16 | ||
小于或等于40岁 | 12 | ||
合计 | 80 |
已知在全部的80人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为 
下面的临界值表供参考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
（1）请将2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
