题目内容
（2011•孝感模拟）已知a，b，m，n，x，y都是正实数，且a＜b，又知a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，则有（ ）
分析：利用等差数列的定义及等比数列的定义得到m=
，n=
，利用基本不等式判断出m，n的大小；利用等差数列的定义得到b=
由均值不等式得
＜
，判断出x，y的大小．
| a+b |
| 2 |
| ab |
| m+x |
| 2 |
| mx |
| m+x |
| 2 |
解答：解：因为a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，
m=
，n=
，
由基本不等式，
得m≥n
又a＜b，
所以a，b，m，n，x，y互不相等，
所以m＞n
b=
由均值不等式得
＜
即 b＞
b=
＞
因为m＞n
所以x＜y
综上，得m＞n，x＜y，
故选B．
m=
| a+b |
| 2 |
| ab |
由基本不等式，
得m≥n
又a＜b，
所以a，b，m，n，x，y互不相等，
所以m＞n
b=
| m+x |
| 2 |
| mx |
| m+x |
| 2 |
即 b＞
| mx |
b=
| ny |
| mx |
因为m＞n
所以x＜y
综上，得m＞n，x＜y，
故选B．
点评：本题考查等差数列及等比数列的性质，利用基本不等式比较数的大小，是一道中档题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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