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已知2×2矩阵M满足:M
=
,M
=
,求M
2
.
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设M=
,
由M
=
得:
=
,即
再由M
=
得,
=
,
即
所以M=
,M
2
=
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（已知矩阵
，记绕原点逆时针旋转
的变换所对应的矩阵为
（1）求矩阵
；
（2）若曲线
：
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
，求曲线
的方程．
已知矩阵
，点
，
．求线段
在矩阵
对应的变换作用下得到线段
的长度．
设
M
＝
，
N
＝
，试求曲线y＝sinx在矩阵
MN
变换下的曲线方程．
已知y=f(x)的图象(如图1)经A=
作用后变换为曲线C(如图2).
(1)求矩阵A. (2)求矩阵A的特征值.
已知2×2矩阵A有特征值λ
1
=3及其对应的一个特征向量α
1
=
,特征值λ
2
=-1及其对应的一个特征向量α
2
=
,求矩阵A的逆矩阵A
-1
.
已知曲线C
1
:x
2
+y
2
=1,对它先作矩阵A=
对应的变换,再作矩阵B=
对应的变换得到曲线C
2
:
+y
2
=1,求实数b的值.
运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.
变换
对应的变换矩阵是
(1)求点
在
作用下的点
的坐标；
(2)求函数
的图象在
变换的作用下所得曲线的方程.
关 闭
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=
,M
=
,求M2.=,M=,求M2.
,=得:
=,即
=得,
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,M2=,=得:=,即=得,=,,M2=
阅读快车系列答案阅读快车系列答案=,M=,求M2.,=得:=,即=得,=,,M2=阅读快车系列答案
，记绕原点逆时针旋转
的变换所对应的矩阵为
：
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
，求曲线
的方程．
，点
，
．求线段
在矩阵
对应的变换作用下得到线段
的长度．
，N＝
，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
作用后变换为曲线C(如图2).
,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
,求矩阵A的逆矩阵A-1.
对应的变换,再作矩阵B=
对应的变换得到曲线C2:
+y2=1,求实数b的值.
对应的变换矩阵是
在
的坐标；
的图象在