题目内容
设M＝
，N＝
，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
，N＝，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．y＝2sin2x
MN＝＝
，
设(x，y)是曲线y＝sinx上的任意一点，在矩阵MN变换下对应的点为(x′，y′)．
则
＝
，所以
即
代入y＝sinx得
y′＝sin2x′，即y′＝2sin2x′.
即曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程为y＝2sin2x.
＝，设(x，y)是曲线y＝sinx上的任意一点，在矩阵MN变换下对应的点为(x′，y′)．
则
＝，所以即代入y＝sinx得
y′＝sin2x′，即y′＝2sin2x′.即曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程为y＝2sin2x.
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，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
，B
，C
.求△ABC在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积．
= .
，则
．
=
,M
=
,求M2.
之下的对应点的坐标为(－2，－4)，求m、k的值．