题目内容
某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据:
(1)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.(参考数值:
=120,
xiyi=1220)
x | 2 | 4 | 6 | 8 |
y | 20 | 30 | 70 | 80 |
(2)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.(参考数值:
4 |
![]() |
i-1 |
x | 2 i |
4 |
![]() |
i-1 |
分析:(1)估计所给的数据,做出横标和纵标的平均数,做出线性回归方程的系数b的值,再把样本直线的代入求出a的值.写出线性回归方程.
(2)把x=10万元时代入做出y=110-5=105,即当广告费用是10万元时,所得的销售收入估计为105万元.
(2)把x=10万元时代入做出y=110-5=105,即当广告费用是10万元时,所得的销售收入估计为105万元.
解答:解:(1)
=5,
=50
b=
=11,
a=50-11×5=-5
∴线性回归方程是y=11x-5
(2)当x=10万元时,y=110-5=105
即当广告费用是10万元时,所得的销售收入估计为105万元.
. |
x |
. |
y |
b=
1220-4×5×50 |
120-5×25 |
a=50-11×5=-5
∴线性回归方程是y=11x-5
(2)当x=10万元时,y=110-5=105
即当广告费用是10万元时,所得的销售收入估计为105万元.
点评:本题考查线性回归方程的写法和应用,本题解题的关键是利用最小二乘法正确运算出线性回归方程的系数,本题是一个基础题.

练习册系列答案
相关题目
某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值.
参考公式:回归直线的方程
=bx+a,其中b=
=
,a=
-b
.
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入y的值.
参考公式:回归直线的方程
? |
y |
| |||||
(yi-
|
| |||||||
|
. |
y |
. |
x |
某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据:
(1)画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.(参考数值:
xi2=145,
xiyi=1270,)
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 20 | 30 | 50 | 50 | 70 |
(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.(参考数值:
5 |
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i=1 |
5 |
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i=1 |