函数f(x)=2x+2-x的图象关于( )对称．A．坐标原点B．直线y=xC．x轴D．y轴题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f（x）=2^x+2^-x的图象关于（　　）对称．

A．坐标原点

B．直线y=x

C．x轴

D．y轴

函数f（x）=2^x+2^-x的定义域为R
∵f（-x）=2^-x+2^x=f（x）
∴函数f（x）为偶函数，
故函数的图象关于y轴对称
故选D

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函数f(x)＝log_a(a>0且a≠1)，f(2)＝3，则f(－2)的值为__________．

设f（x）=lg（

+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（-∞，0）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

设f（x）是偶函数，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则该曲线在（-1，f（-1））处的切线的斜率为______．

若函数f(x)=(a-

)sinx是偶函数，则常数a等于______．

下列命题为真命题的是（　　）

A．f（x）在x=x₀处存在极限，则f（x）在x=x₀连续

B．f（x）在x=x₀处无定义，则f（x）在x=x₀无极限

C．f（x）在x=x₀处连续，则f（x）在x=x₀存在极限

D．f（x）在x=x₀处连续，则f（x）在x=x₀可导

已知函数f（x）=x²-2ax-（2a+2）
（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＞x；
（Ⅱ）若f（x）+3≥0在区间（-1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ln（

-3x）-1，则f（x）+f（-x）=（　　）

已知函数f（x）=x|x-a|（x∈R）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数．