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若双曲线
的左焦点在抛物线y
2
=2px的准线上,则p的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
试题答案
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C
试题分析:由双曲线方程可知
,左焦点
,抛物线的准线为
点评:圆锥曲线的几何性质是常考的知识点,需熟练掌握。双曲线中有
,区别椭圆中
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已知
分别为双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点,O为原点,A为右顶点,
为双曲线左支上的任意一点,若
存在最小值为12a,则双曲线离心率
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,过右焦点
的直线
交双曲线的右支于
、
两点,若
,则
的周长为
过双曲线
的右焦点F,作渐近线
的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线的离心率
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
方程
表示双曲线,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
(本小题满分12分)
(1)求直线
被双曲线
截得的弦长;
(2)求过定点
的直线被双曲线
截得的弦中点轨迹方程。
如图,
和
分别是双曲线
(
,
)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且
是等边三角形,则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.2
D.
焦点坐标是
,
,且虚轴长为
的双曲线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
若方程
表示双曲线,则实数k的取值范围是( )
A.2<k<5 ;
B.k>5 ;
C.k<2或k>5;
D.以上答案均不对
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