题目内容
如图，
和
分别是双曲线
（
，
）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则该双曲线的离心率为
和分别是双曲线（，）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则该双曲线的离心率为A． | B． | C．2 | D． |
D
试题分析：连接
，因为
为直径，所以
，又因为是等边三角形，所以
，因为
，所以
，
，由双曲线的定义知
，即
，所以e=。点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式
；②利用变形公式：
（椭圆）和
（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出
。
练习册系列答案
相关题目
是双曲线
左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是
，
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
等于( )
的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若
，则双曲线的离心率
为
D．
的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（ ）
的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|P F1|=3，则|PF2|的值为 .
＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
·
的最小值为( )
的焦点坐标，离心率和渐近线方程.
的右焦点为
,过
的直线交
于
两点，若
,则
