题目内容
如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，
面ABCD，E是PD的中点。
（1）求证：平面
平面PDA；
（2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
面ABCD，E是PD的中点。（1）求证：平面
平面PDA；（2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
（1）略 （2）
本试题主要是考查了面面垂直的证明，以及锥体的体积的求解的综合运用。
（1）因为底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，面ABCD，E是PD的中点。
因此有
，再利用矩形ABCD，可知
，因此得到线面垂直，进而得到平面平面PDA；
（2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比合理的转换为可以计算的锥体体积的比，合理的底面的选择和高的求解，是解决该试题的关键
（1）因为底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，
面ABCD，E是PD的中点。因此有
，再利用矩形ABCD，可知，因此得到线面垂直，进而得到平面平面PDA；（2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
合理的转换为可以计算的锥体体积的比，合理的底面的选择和高的求解，是解决该试题的关键
练习册系列答案
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.
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
//平面
；
的大小；
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
中，四边形
为平行四边形，
，
，
为
上一点，且
平面
．
；
为线段
的中点，求证：
∥平面
．
、
为两条不重合的直线，
、
为两个不重合的平面，则下列命题中，真命题的个数是（ ）
，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝
．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）
，（2）
．则B、O两点间的最大距离为 ．
中，
分别为
的中点．
平面
；
平面
，且
，
，
平面
．
的中点．
；（2）求证：
； 