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配方
则新系下的方程为
在新系下的焦点
，则在原系下的焦点坐标为
已知
F
在
x
轴上，所以
。
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求焦点在直线
上抛物线的标准方程．
(13分)已知点A(2,8),B
,C
都在抛物线
上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合. (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标; (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.
设A、B为抛物线
上的点,且
(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为__________.
抛物线
上的点
到点
的距离的最小值记为
，（1）求
的表达式；（2）当
时，求
的最大值和最小值。
如题15图，
是抛物线
上的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，求
面积的最小值．
若抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，则点
的坐标为（ ）。
A．
B．
C．
D．
（本题满分10分）
在平面直角坐标系
中，抛物线
C
的顶点在原点，经过点
A
（2，2），其焦点
F
在
轴上。
（1）求抛物线
C
的标准方程；
（2）求过点
F
，且与直线
OA
垂直的直线的方程；
（3）设过点
的直线交抛物线
C
于
D
、
E
两点，
ME
=2
DM
，记
D
和
E
两点间的距离为
，求
关于
的表达式。
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，则在原系下的焦点坐标为
。，则在原系下的焦点坐标为。
上抛物线的标准方程．
,C
都在抛物线
上,△ABC的重心与此抛物线E的焦点F重合. (1)写出抛物线E的方程及焦点坐标; (2)求线段BC的中点M的坐标及BC边所在的直线方程.
上的点,且
(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为__________.
，则在原系下的焦点坐标为。
上的点
到点
的距离的最小值记为
，（1）求
时，求
是抛物线
上的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，求
上一点
到其焦点的距离为
，则点
中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在
轴上。
的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为
，求
的表达式。