题目内容
在数列
中，已知
，
（
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列
的通项公式
及它的前
项和
.
（1）详见解析；（2）
，
.
解析试题分析：（1）要证
是等差数列，只需证
为常数即可；（2）由（1）可得：.这个数列的和
.
再令
，这个和采用错位相消法.
试题解析：由（1）知是等差数列，且公差为1，且
∴
∴
∴
令
①
则
②
两式相减得：
所以.
考点：1、等差数列；2、数列求和的错位相消法.
练习册系列答案
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题目内容
在数列中，已知，（.
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的通项公式及它的前项和.
（1）详见解析；（2），.
解析试题分析：（1）要证是等差数列，只需证为常数即可；（2）由（1）可得：.这个数列的和.
再令，这个和采用错位相消法.
试题解析：由（1）知是等差数列，且公差为1，且
∴
∴
∴
令 ①
则 ②
两式相减得：所以.
考点：1、等差数列；2、数列求和的错位相消法.
为等差数列
的前
项和，
,求
；
,求首项
和公比
为等比数列，其前n项和为
，且满足
，
成等差数列.
，记
，求数列
前n项和
.
满足
．
为等比数列，并求出数列
满足
．证明：数列
．
满足：
， 
；
满足
，求数列
和.
}的公差
，
，且
，
，
成等比数列.
及通项
的前
项和
.
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：
中，已知
．
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
项和
．
，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项..
的通项公式；
，求数列
的前99项和.