题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（α为参数），直线C2的方程为
，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；
（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求
．
【答案】（1）极坐标方程为
，（2）
.
【解析】
试题（1）根据极坐标和直角坐标的互化公式得极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0
直线C2的方程为y=
，极坐标方程为 ；（2）直线C2与曲线C1联立，可得ρ2﹣（2+2
）ρ+7=0，
（1）曲线C1的参数方程为
（α为参数），直角坐标方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，即x2+y2﹣4x﹣4y+7=0，极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0
直线C2的方程为y= ，极坐标方程为 ；
（2）直线C2与曲线C1联立，可得ρ2﹣（2+2 ）ρ+7=0，
设A，B两点对应的极径分别为ρ1，ρ2，则ρ1+ρ2=2+2，ρ1ρ2=7， ．
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