题目内容
已知关于x的不等式x2-ax+1≤0有解,求关于x的不等式ax+4>7-2x的解.
分析:依题意知,△=a2-4≥0,又由ax+4>7-2x?(a+2)x>3,分a+2>0或a+2=0或a+2<0三种情况,解出不等式的解即可.
解答:解:由于关于x的不等式x2-ax+1≤0有解,
则△=a2-4≥0,即a≥2或a≤-2
又由ax+4>7-2x等价于(a+2)x>3,
则当a≥2时,a+2>0,
所以不等式ax+4>7-2x的解为x>
当a=-2时,不等式无解
当a<-2时,a+2>0,
所以不等式ax+4>7-2x的解为x<
.
则△=a2-4≥0,即a≥2或a≤-2
又由ax+4>7-2x等价于(a+2)x>3,
则当a≥2时,a+2>0,
所以不等式ax+4>7-2x的解为x>
3 |
a+2 |
当a=-2时,不等式无解
当a<-2时,a+2>0,
所以不等式ax+4>7-2x的解为x<
3 |
a+2 |
点评:本题重点考查学生分类讨论的思想,一元二次不等式的解法.

练习册系列答案
相关题目