题目内容
已知关于x的不等式x2-ax+1≤0有解，求关于x的不等式ax+4＞7-2x的解．
分析：依题意知，△=a2-4≥0，又由ax+4＞7-2x?（a+2）x＞3，分a+2＞0或a+2=0或a+2＜0三种情况，解出不等式的解即可．
解答：解：由于关于x的不等式x2-ax+1≤0有解，
则△=a2-4≥0，即a≥2或a≤-2
又由ax+4＞7-2x等价于（a+2）x＞3，
则当a≥2时，a+2＞0，
所以不等式ax+4＞7-2x的解为x＞
当a=-2时，不等式无解
当a＜-2时，a+2＞0，
所以不等式ax+4＞7-2x的解为x＜
．
则△=a2-4≥0，即a≥2或a≤-2
又由ax+4＞7-2x等价于（a+2）x＞3，
则当a≥2时，a+2＞0，
所以不等式ax+4＞7-2x的解为x＞
| 3 |
| a+2 |
当a=-2时，不等式无解
当a＜-2时，a+2＞0，
所以不等式ax+4＞7-2x的解为x＜
| 3 |
| a+2 |
点评：本题重点考查学生分类讨论的思想，一元二次不等式的解法．
练习册系列答案
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