Question

已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是(   )

A．(0，2)

B．(0，8)

C．(2，8)

D．(－∞，0)

Answer 1

C

解析试题分析：当m≤0时，显然不成立,当m=0时，因f（0）=1＞0,
当m＞0时，若,即时结论显然成立；
若时，只要△=4（4-m）²-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜8,
则0＜m＜8,故选B．
考点：一元二次函数，一元二次不等式，一元二次方程之间的关系，以及分析问题解决问题的能力.
点评：解本小题的突破口是因为g(x)=mx显然对任一实数x不可能恒为正数,所以应按和分类研究，g(x)的取值，进而判断出f(x)的取值，从而找到解决此问题的途径.