Question

【题目】如图是y=f(x)导函数的图象，对于下列四个判断：

①f(x）在［-2，-1］上是增函数；

②x=-1是f(x)的极小值点；

③f(x)在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数；

④x=3是f(x)的极小值点.

其中判断正确的是_______.

Answer 1

【答案】②③

【解析】

试题本题是一个图象题，考查两个知识点：一是导数的正负与函数单调性的关系，在某个区间上，导数为正，则函数在这个区间上是增函数，导数为负，则这个函数在这个区间上是减函数；二是极值判断方法，在导数为零的点处左增右减取到极大值，左减右增取到极小值。解：由图象可以看出，在[-2，-1]上导数小于零，故①不对；x=-1左侧导数小于零，右侧导数大于零，所以x=-1是f（x）的极小值点，故②对；在[-1，2]上导数大于零，在[2，4]上导数小于零，故③对； x=3左右两侧导数的符号都为负，所以x=3不是极值点，④不对．故答案为②③