题目内容
在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:
| | 科目甲 | 科目乙 | 总计 |
| 第一小组 | 1 | 5 | 6 |
| 第二小组 | 2 | 4 | 6 |
| 总计 | 3 | 9 | 12 |
(1)求选出的4人均选科目乙的概率;
(2)设
为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望.
（1）
；（2）分布列详见解析，
.
解析试题分析：（1）选出的4人均选科目乙相当于事件
=“从第一小组选出的2人选科目乙”和事件
=“从第二小组选出的2人选科目乙”同时发生，由事件和独立，根据独立事件同时发生的概率公式
求解；（2）依题意得
，分别求其发生的概率，再写出分布列，进而求的数学期望 .
试题解析：(1)设“从第一小组选出的2人选科目乙”为事件, “从第二小组选出的2人选科目乙”为事件.由于事 件、相互独立,
且
, 
，所以选出的4人均选科目乙的概率为 
(2)设可能的取值为0,1,2,3.得 
, 
,
,
的分布列为
∴
的数学期望
考点：1、组合；2、独立事件同时发生的概率公式；3、分布列和期望.
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.
，试写出
就去打球；若
就去唱歌；若
就去下棋.
学校为了使运动员顺利参加运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者，这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
| 男 | | 女 | ||||||
| | | 8 | 16 | 5 | 8 | 9 | | |
| 8 | 7 | 6 | 17 | 2 | 3 | 5 | 5 | 6 |
| 7 | 4 | 2 | 18 | 0 | 1 | 2 | | |
| | | 1 | 19 | 0 | | | | |
（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望. 
，求
[(x1－
)2＋(x2－