题目内容
【题目】下列命题正确的是( )
A. 幂函数的图象都经过
、
两点
B. 当
时，函数
的图象是一条直线
C. 如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个函数一定相同
D. 如果幂函数为偶函数，则图象一定经过点
【答案】D
【解析】
利用幂函数的概念、图象与性质,对4个选项逐一分析判断即可．
对于A: 幂函数的图象都经过点（1，1），当n≤0时，不过（0，0）点，故A不正确；
对于B：当n＝0时，幂函数y＝xn的图象是一条直线y＝1，除去（0，1）点，故B不正确；
对于C：当两个幂函数的图象有三个交点，如y=x与y=x3有三个交点，这两个函数不相同，故C不正确；
对于D：因为幂函数的图象都经过点（1，1）且为偶函数时，所以图象一定经过点
，故D正确.
故选：D.
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