题目内容
如图，已知两条抛物线
和
，过原点
的两条直线
和
，与
分别交于
两点，与分别交于
两点.
（1）证明：
（2）过原点作直线
（异于，）与分别交于
两点.记
与
的面积分别为
与
,求
的值.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）要证明两直线平行，可以利用直线
的方程
与抛物线联立，得出
，
，
，
，证明
，则
∥
.；（2）因为∥，同理可得
∥
，
∥
.由
.因此
，由（1）中的知
.故.
（1）证：设直线的方程分别为，则
由
，得，
由
，得.
同理可得，
所以
，
故，所以∥.
（2）解：由（Ⅰ）知∥，同理可得∥，∥.
所以.因此.又由（1）中的知.
故.
考点：1.直线与抛物线联立；2.求面积问题.
练习册系列答案
相关题目
的焦点在
轴上, 
分别是椭圆的左、右焦点，点
是椭圆在第一象限内的点，直线
交
轴于点
，
时，
的离心率为
，求椭圆
上时，求直线
与
的夹角;
时，若总有
，猜想:当
变化时，点
是否在某定直线上，若是写出该直线方程（不必求解过程）．
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
.
与椭圆交于
两点，与以
为直径的圆交于
两点，且满足
，求直线
的方程.
动直线
与椭圆
只有一个公共点
，且点
，用
表示点
的直线
与
.
经过点
，离心率
，直线
与椭圆交于
，
两点，向量
，
，且
．
（
为半焦距）时，求直线
.
的焦点为
，点
，线段
的中点在抛物线上．设动直线
与抛物线相切于点
，且与抛物线的准线相交于点
，以
为直径的圆记为圆
．
的值；
轴必有公共点；
，使得圆
的方程为
，定直线
的方程为
．动圆
与圆
的方程；
与轨迹
, 过点
，并交轨迹
，求直线
的方程及
的长.
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．
=16相交于M，N两点，且|MN|=
|AB|，求椭圆的方程．
的左、右焦点分别为
，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
三点的圆与直线
相切.
作斜率为k的直线
与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围.