题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知圆 和圆 ,
(1)若直线l1过点A(2,0),且与圆C1相切,求直线l1的方程;
(2)若直线l2过点B(4,0),且被圆C2截得的弦长为 ,求直线l2的方程.
【答案】
(1)解:直线x=2满足题意,
直线斜率存在时,设直线方程为y=k(x﹣2),即kx﹣y﹣2k=0,
∴圆心到直线的距离 =2,
∴k= ,
∴直线方程为y= (x﹣2),
综上所述,直线方程为y= (x﹣2)或x=2
(2)解:由题意直线l2的斜率存在,设l2方程为:y=k(x﹣4),即kx﹣y﹣4k=0,
圆C2:(x+3)2+(y﹣1)2=4的半径r=2,
设圆C2的圆心到直线l2的距离为d,
∵l被⊙C1截得的弦长为2 ,
∴圆心(﹣3,1)到直线的距离d=1,
即 =1,
即k(24k+7)=0即k=0或k=﹣ ,
∴直线l2的方程为:y=0或7x+24y﹣28=0
【解析】
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